統測
112年
[機械群] 專業科目(1)
第 39 題
一實心傳動軸欲傳輸 $0.8\pi^2\text{ kW}$ 之功率，且其轉速為 300 rpm。若軸材料之容許剪應力為 160 MPa，且不計傳動軸質量，則傳動軸直徑最小應為多少 mm？
- A 16
- B 18
- C 20
- D 22
思路引導 VIP
同學，請思考如何利用給定的功率 $P$ 與轉速 $N$ 推導出傳動軸所承受的扭矩 $T$？求得扭矩後，再結合材料力學中實心圓軸的扭轉剪應力公式，探討容許剪應力 $\tau$、扭矩 $T$ 與直徑 $d$ 之間存在著什麼樣的數學關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！計算精準且觀念清晰
恭喜你順利解出此題！這道題目結合了功率與扭矩轉換以及強度設計公式，你能準確完成多步驟運算且不被 $\pi$ 的數值混淆，表現非常專業。 1. 觀念驗證
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