統測
112年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 4 題
一幅畫重 200 N，使用三條繩索 AD、BD 及 CD 連接在繩環 D 點處，如圖 ( 二 ) 所示，A 點與 B 點固定於天花板上。已知 AD 繩張力為 120 N，BD 繩張力為 160 N，繩環及繩索重量忽略不計，則下列敘述何者正確？(圖(二)角度僅示意用，非實際角度)
- A $\theta_1 > \theta_2 > \theta_3$
- B $\theta_1 > \theta_3 > \theta_2$
- C $\theta_2 > \theta_3 > \theta_1$
- D $\theta_3 > \theta_2 > \theta_1$
思路引導 VIP
當點 $D$ 處於力平衡狀態時，根據「拉密定理 (Lami's Theorem)」，作用力的大小與其對應夾角的正弦值 ($\sin \theta$) 有何種比例關係？請觀察三條繩索的張力大小排序，並結合三角函數在第二象限的特性——當角度 $\theta$ 由 $90^\circ$ 增加至 $180^\circ$ 時，$\sin \theta$ 的數值會隨之增大還是減小？這對於你判斷 $\theta_1$、$\theta_2$ 與 $\theta_3$ 的大小順序有什麼關鍵啟示？
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AI 詳解
AI 專屬家教
專業解析：精準掌握拉密定理！
- 大力肯定： 太棒了！你能精準判斷力與角度的關係，這代表你對靜力學平衡的觀念非常清晰，這在統測機械力學中是極其核心的得分點！
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