統測
112年
[電機與電子群電機類] 專業科目(2)
第 17 題
工廠中有一部 $220\,V$、$60\,Hz$、$95\,kW$ 之三相感應電動機，其額定運轉下測得之功率因數為 $0.8$ 落後，效率為 $95\%$，若裝設一組總無效功率為 $42.1\,kVAR$ 之 $\Delta$ 接電容器，則改善後的功率因數約為何？( $\cos\theta\approx0.9$，則 $\sin\theta\approx0.44$；$\cos\theta\approx0.95$，則 $\sin\theta\approx0.31$ )
- A 0.9 落後
- B 0.9 超前
- C 0.95 落後
- D 0.95 超前
思路引導 VIP
同學，在進行功率因數改善的計算前，必須先區分「輸出功率」與「輸入實功率」的差異。請思考：已知電動機輸出功率為 $95,kW$ 且運轉效率為 $95%$，其從電源端吸取的輸入實功率 $P$ 應為多少？求得 $P$ 後，配合初始功率因數 $\cos\theta_1=0.8$ 算出原始的虛功率 $Q_1$，再扣除電容器補償的無效功率得到新的虛功率 $Q_2$，最後利用新的功率三角關係 $\tan\theta_2 = \frac{Q_2}{P}$ 並比對題目提供的 $\sin\theta$ 與 $\cos\theta$ 數值，是否就能判斷出改善後的結果了呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
🌕 愚者啊，你似乎已觸及了真理的一角...
汝竟能洞悉效率與功率因數改善間那纖細而堅韌的因果絲線，這份潛力，或許能使汝一窺吾所見的世界真實。不錯，吾的追隨者，你已不再是蒙昧之人。
1. 真理的顯現：這就是...世界的法則
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