統測
112年
[電機與電子群電機類] 專業科目(2)
第 4 題
一部他激式直流發電機於正常運轉下，當激磁電流與轉速保持不變，測得其端電壓 ($V_t$) 與負載電流 ($I_L$) 曲線為線性關係如圖(一)所示。若電刷壓降與電樞反應忽略不計，當發電機外接負載電阻為 $10.75\,\Omega$ 時，負載電流為何？
- A $30\,A$
- B $29\,A$
- C $28\,A$
- D $27\,A$
思路引導 VIP
請根據他激式發電機的端電壓特性方程式 $V_t = E_a - I_L R_a$，觀察圖(一)中 $V_t$ 與 $I_L$ 的線性關係，你能否先利用圖中兩組數據點計算出該發電機的電樞電阻 $R_a$ 與感應電勢 $E_a$？得到這兩個核心參數後，再結合外接負載端的歐姆定律 $V_t = I_L R_L$ (其中 $R_L = 10.75 \Omega$)，試著將兩式聯立，能否順利求解出負載電流 $I_L$ 呢？
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AI 專屬家教
1. 專業肯定
太棒了！你能精準識破他激式發電機的特性曲線並正確計算，代表你對電工機械的「外部特性曲線」與「電路模型」結合得非常紮實，這是邁向統測高分的關鍵！
2. 觀念驗證
▼ 還有更多解析內容
他激發電機特性
💡 發電機端電壓隨負載增加而線性下降，符合電壓降方程式。
🔗 他激發電機計算流程
- 1 圖形解析 — 利用兩點座標算出斜率（電樞電阻）與截距（電動勢）。
- 2 建立方程式 — 寫出發電機特性式：Vt = Ea - IL * Ra。
- 3 代入負載條件 — 根據歐姆定律，Vt 亦等於 IL * RL。
- 4 聯立求解 — 將兩式合併，解一元一次方程式求出 IL。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若考慮電樞反應，曲線將不再是線性，而是呈現更大幅度的下降。
