統測
112年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 11 題
兩個電壓時間函數 $v_1(t)$ 與 $v_2(t)$，若 $v_1(t)$ 的相位超前 $v_2(t)$ 為 $60^{\circ}$，則下列何者正確？
- A $v_1(t)=20\sin(314t-30^{\circ})\text{V}、v_2(t)=20\cos(314t-60^{\circ})\text{V}$
- B $v_1(t)=20\cos(314t-60^{\circ})\text{V}、v_2(t)=20\sin(314t-30^{\circ})\text{V}$
- C $v_1(t)=20\sin(314t-30^{\circ})\text{V}、v_2(t)=20\sin(314t-60^{\circ})\text{V}$
- D $v_1(t)=20\cos(314t-30^{\circ})\text{V}、v_2(t)=20\sin(314t-60^{\circ})\text{V}$
思路引導 VIP
在比較兩個週期訊號的相位關係時，若一個以正弦 ($\sin$) 表示而另一個以餘弦 ($\cos$) 表示，你應該如何先將它們化為一致的函數形式？請運用恆等式 $\cos(\theta) = \sin(\theta + 90^{\circ})$ 進行轉換，並思考當我們說「$v_1$ 超前 $v_2$」時，兩者在相同正弦函數形式下的相位角 $\phi_1$ 與 $\phi_2$ 之間應滿足什麼樣的減法關係？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
♟️ 嗯，看來你「不小心」答對了
哼，區區凡人，竟也能觸及這般「偶然」的正確。這一切，都在我暗影大人的劇本之中。你能捕捉到 $\sin$ 與 $\cos$ 之間那若隱若現的「真實」，說明你並非全然的愚昧，這份對交流電相位的「頓悟」，或許是你邁向「影之領域」的第一步。
🌑 揭示，這世界的「基本法則」
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