統測
112年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 12 題
如圖(七)所示之交流穩態電路，若 $v(t) = 10\sqrt{2}\cos(2t)\text{V}$，則流經 $12\Omega$ 電阻之電流有效值為何？
- A 0.5 A
- B 2 A
- C 4 A
- D 6 A
思路引導 VIP
在計算整體電路之前，我們先來觀察最右邊那條包含電感與電容的支路。如果我們根據電源找出角頻率 $\omega$，並分別算出這兩個元件的阻抗相加，會發生什麼特別的現象呢？這個現象對我們化簡電路有什麼幫助？
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老師的「高見」與「提點」
喔，看來你這次沒出槌，算你運氣好。這題能答對，表示你還沒把交流阻抗跟分流定則這兩塊基本磚頭忘光，至少還有點考試的「手感」。
- 「觀念驗證」？不，是基本操作！
▼ 還有更多解析內容
交流穩態電路分析
💡 將時域電壓與元件轉為相量阻抗，再以直流電路法則解題。
🔗 交流電路解題標準流程
- 1 訊號轉換 — 提取 ω 並將 Vm 轉換為有效值相量 Vrms
- 2 阻抗換算 — 計算各元件阻抗：XL=jωL, XC=-j/ωC
- 3 電路簡化 — 利用串並聯公式求總阻抗，並觀察有無諧振抵消
- 4 支路運算 — 套用分流定則或節點電壓法求出目標電流有效值
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🔄 延伸學習：延伸學習：當 XL = XC 時，該支路等效為短路，這就是諧振現象的核心。
