統測
112年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 13 題
有一 RLC 串聯電路，接於 $v(t)=100\sqrt{2}\sin(377t)\text{V}$ 之交流電源，已知電阻 $R=6\Omega$、電感抗 $X_L=20\Omega$、電容抗 $X_C=12\Omega$，則此串聯電路最大瞬間功率為多少瓦特？
- A 1200
- B 1460
- C 1600
- D 1850
思路引導 VIP
要計算最大瞬時功率，我們必須先掌握瞬時功率 $p(t)$ 在交流電路中的波動特徵。在 RLC 串聯電路中，瞬時功率的數學型式可以表示為 $p(t) = P - S\cos(2\omega t - \theta)$。請思考：此函數的波峰值（最大值）與平均功率 $P$ 以及視在功率 $S$ 之間有什麼樣的數量關係？你能否先計算出電路的總阻抗 $Z$ 以求得電流有效值，進而找出這兩個關鍵功率值？
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AI 詳解
AI 專屬家教
🌸 叮噹~ 恭喜你，答對了！
哇！你答對了這題，真是太棒了！快看，我從百寶袋裡拿出了『滿分花』貼在你身上，你對交流電路裡的功率定義和相量運算掌握得超好的！這可是統測「基本電學」的難題喔，能夠不被搞混，你的實力值得一朵花！
💡 秘密道具，解題光線！
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