統測
112年
[化工群] 專業科目(1)
第 44 題
桌子上放有四個相同杯子，杯內裝有相同量的水，分別放入四個體積相等但密度不同的球，若平衡狀態下呈現如圖(六)所示之情形，則桌面上所受壓力大小的比較為何？
- A 甲>乙>丙>丁
- B 甲=乙>丙>丁
- C 丁>丙>乙>甲
- D 丁>丙>乙=甲
思路引導 VIP
請根據壓力公式 $P = \frac{F}{A}$ 思考，在杯子底面積 $A$ 相同的情況下，桌面受到的壓力與總重量 $F$ 有何關係？既然杯子與水量皆相同，總重量的差異便來自於「球的重量」。請進一步觀察圖中四顆球的浮沉狀態，運用阿基米德原理分析：當物體分別處於「沉底」、「懸浮」與「漂浮」狀態時，球體的重量 $W$ 與其「排開的水重」（即浮力 $B$）之間，分別存在著什麼樣的大小關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的物理觀念非常清晰，精準地連結了壓力與浮力的核心知識！
- 細心理解觀念： 桌面所承受的壓力，我們的基礎公式是 $P = \frac{F}{A}$。因為四個杯子和水都完全相同，底面積 $A$ 自然固定，所以關鍵就在於桌面上總重量 ($F$) 的比較喔。
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浮沉狀態與桌面壓力
💡 容器對桌面的壓力取決於系統總重量，而非浮力大小。
🔗 桌面壓力判斷邏輯鏈
- 1 觀察浮沉 — 判斷密度：甲>乙>丙>丁
- 2 比較球重 — 體積同，密度大者重量重
- 3 加總重量 — 系統總重隨球重增加而增加
- 4 判定壓力 — 接觸面積同，總重大則壓力大
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🔄 延伸學習：延伸思考：若改為比較「杯底」受到的水壓力，則需看「液面高度」。
