統測
112年
[化工群] 專業科目(1)
第 47 題
📖 題組：
閱讀下文，回答第 46-47 題 小華家中裝有一台瓦斯熱水器，瓦斯燃燒產生熱量，將熱量傳遞給管內之冷水製造熱水。熱水器入口的冷水溫度為 20℃，管路和水龍頭內徑皆為 2 cm。小華將水龍頭打開至全熱水位置，以平均流速 10 \(cm \cdot s^{-1}\)流出熱水，熱水溫度為 50℃，假設熱量損失、比熱和密度變化可忽略不計，熱水管路為單一管路。
閱讀下文，回答第 46-47 題 小華家中裝有一台瓦斯熱水器，瓦斯燃燒產生熱量，將熱量傳遞給管內之冷水製造熱水。熱水器入口的冷水溫度為 20℃，管路和水龍頭內徑皆為 2 cm。小華將水龍頭打開至全熱水位置，以平均流速 10 \(cm \cdot s^{-1}\)流出熱水，熱水溫度為 50℃，假設熱量損失、比熱和密度變化可忽略不計，熱水管路為單一管路。
小華將水龍頭出口裝設一噴嘴，此噴嘴入水口處與水龍頭相接，入水口內徑為 2 cm，出水口內徑為1cm，假設水流經噴嘴水的密度保持不變，若熱水流入噴嘴的流速為10 \(cm \cdot s^{-1}\)，則熱水流出噴嘴時的平均流速和體積流率各為多少\(cm \cdot s^{-1}\)和\(cm^3 \cdot s^{-1}\)？
- A 10、20
- B 20、31.4
- C 40、31.4
- D 40、125.6
思路引導 VIP
同學，請思考在流體不可壓縮（密度不變）的前提下，根據「連續方程式」(Equation of Continuity)，流經同一管路不同截面積處的「體積流率」 $Q$ 應滿足什麼樣的守恆關係？當噴嘴的出水口直徑 $D$ 從 $2$ cm 縮小為 $1$ cm 時，截面積 $A$ 將如何隨直徑的平方變化，進而影響流速 $v$ 以維持 $Q = A \times v$ 的定值？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
🙄 喔？還不錯嘛，沒搞砸。
看來你還知道連續方程式是什麼，沒把流體力學這種基本題搞成一團漿糊，算你運氣好，或者腦袋清醒了那麼一點點。這種化工機械群的送分題，要是還能錯，那真的可以考慮是不是該重修了。
🔪 檢驗一下，你是不是真的懂？
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