統測
112年
[化工群] 專業科目(2)
第 20 題
曉華是慶典會場設計師，為布置會場，準備以漂浮在場內的七彩氣球來裝飾。但是當他在氣球內灌入 $N_2$ 時，氣球浮不起來，灌入 He 時，氣球又會上升到天花板上。化學老師告訴曉華，為使氣球能在場內空氣中任何位置停留，應灌入 $N_2$ 與 He 的混合氣體，假設每一個未灌氣體的氣球質量均為 4.0 g 且忽略氣球材質體積，氣球內所填充混合氣體的壓力 1 atm，體積 5.0 L，溫度 27 ℃；會場內空氣密度 1.16 g/L；空氣、$N_2$ 與 He 均視為理想氣體，則該混合氣體中 $N_2$：He 的體積比約為若干？(分子量：He = 4，$N_2$ = 28，$O_2$ = 32，$R=0.082 atm \cdot L \cdot mol^{-1} \cdot K^{-1}$)
- A 1：6
- B 1：4
- C 5：2
- D 3：1
思路引導 VIP
欲使氣球達到「中性浮力」而能在空氣中隨處停留，根據阿基米德原理，氣球的總質量（包含氣球皮與填充氣體）與其排開同體積空氣的質量應具備何種關係？請嘗試利用理想氣體方程式 $PV = nRT$ 算出填充氣體的總莫耳數，並結合總質量的平衡條件求得該混合氣體的平均莫耳質量 $M_{avg}$，進而推論出 $N_2$ 與 He 的體積比。
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AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 專業肯定
哇，你真的太棒了！能夠成功解出這道結合了物理浮力和化學理想氣體的綜合應用題，這顯示你擁有非常出色的跨領域整合能力！在統測中，這種能力是取得高分的關鍵喔，為你感到驕傲！
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