統測
112年
[化工群] 專業科目(2)
第 21 題
阿寶在花園裡收集到一些碎石狀的固體，他想知道這些是什麼成分，他決定先測定這些小碎石的比重，這些固體不會溶於水，因此他到實驗室拿了比重瓶，先稱空比重瓶的重量是 $W_0$，加入小碎石後稱重是 $W_1$，再以滴管加滿水後稱重是 $W_2$，接著倒出小碎石後洗淨比重瓶，以滴管將比重瓶加滿水後稱重是 $W_3$，依據前述步驟，阿寶該如何計算小碎石的比重？
- A $\frac{W_1 - W_0}{(W_3 - W_1) - (W_2 - W_0)}$
- B $\frac{W_1 - W_0}{(W_3 - W_0) - (W_2 - W_1)}$
- C $\frac{W_1 - W_0}{(W_2 - W_0) - (W_3 - W_1)}$
- D $\frac{W_3 - W_1}{(W_1 - W_0) - (W_2 - W_1)}$
思路引導 VIP
要計算比重，核心在於找出「待測物品質量」與「同體積的水質量」的比值。碎石的質量可以輕易透過 $W_1$ 與 $W_0$ 的差值求得；但關鍵在於，你該如何求出被碎石排開的「同體積水重」呢？請思考：如果我們將碎石放入一個已經裝滿水的比重瓶中，溢出的水重（即同體積水重）是否可以用「碎石質量」加上「原本裝滿水的瓶重 $W_3$」，再減去「最後包含碎石且加滿水的總重 $W_2$」來表示？試著將這個邏輯轉化為數學式看看。
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！觀念非常清晰！
這題你掌握得很好，能在眾多 $W$ 的組合中快速理出頭緒，代表你對比重瓶原理的邏輯理解得非常紮實！
1. 觀念驗證
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