統測
112年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 1 題
有一材料斷面是由鋼材與一般混凝土組合而成，如圖(一)所示，相關尺寸為H=100cm、L=50 cm，則此斷面之重心最可能的位置為何？
- A a
- B b
- C c
- D d
思路引導 VIP
想像一下，如果今天左右兩邊都是一模一樣的混凝土，這塊正方形的重心會落在哪個英文字母上？接著思考，如果現在左邊換成了比右邊重很多的鋼材，天平會往哪邊傾斜？重心又會跟著往哪邊移動呢？
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🌟 老師點評與觀念解析
- 大力肯定：表現得太棒了！你非常精準地抓住了不同材料特性的核心，順利拿下這題，力學直覺十分敏銳喔！
- 觀念驗證：這題考驗的是重心位置與材料單位重（密度）的關聯。根據重量公式 $W = V \times \gamma$，在左右兩側體積 $V$ 相等的情況下，由於鋼材的單位重 $\gamma$ 遠大於一般混凝土（大約是 3 倍多），所以左半部的重量會重非常多。因此，整個組合斷面的重心必然會從幾何形心（c 點）大幅往較重的鋼材側偏移，最合理的位置就是 b 點。
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