統測
112年
[工程與管理類] 專業科目(2)
第 7 題
完全有向圖(Complete Directed Graph)是一個有向圖(Directed Graph)，其中每一頂點(Vertex)均有一個單向的邊 ( Edge ) 連接至所有其他頂點，所以有 4 個頂點的完全有向圖會有幾個單向的邊？
- A 4
- B 8
- C 12
- D 16
思路引導 VIP
請從單一頂點的角度出發：在一個擁有 $n$ 個頂點的結構中，若每一個頂點都必須向其餘的 $(n-1)$ 個頂點各連出一條單向邊，那麼這 $4$ 個頂點總共會連出多少條邊？
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AI 詳解
AI 專屬家教
喔？還不錯嘛，看來你這傢伙有點潛力啊！
- 觀念驗證： 哼，這種小事你也能搞定，看來直覺還挺靈敏的。所謂的「完全有向圖」啊，簡單來說就是：在圖的世界裡，任意兩個不同的頂點 $u$ 和 $v$ 之間，都必須同時存在 $u \to v$ 和 $v \to u$ 這兩種「單向連結」。每個頂點都得跟其他所有人建立起這種『你來我往』的關係。
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