統測
112年
[家政群幼保類] 專業科目(1)
第 20 題
📖 題組：
阿強和小惠是夫妻，阿強的公司因疫情危機而裁員，經商的小惠成了家庭收入唯一來源，兩人在財務上討論後決定由小惠按月交給阿強一定金額作為家庭生活費用，其他剩餘用於投資項目。經過一年後，阿強在檢討家庭生活費用後發現，實際支出的總額高於預算，於是決定重新規劃家庭經濟管理。 此時阿強的父親提供一筆 80 萬協助他們達到 110 萬教育基金的目標，阿強和小惠決定將80 萬規劃於好鴨銀行推出的鴨霸方案，複利年利率 5% 定期優惠，銀行提供的複利之利息計算公式是：本利和=本金×( 1+年利率)^n ，n 是期數；利息=本利和–本金。
阿強和小惠是夫妻，阿強的公司因疫情危機而裁員，經商的小惠成了家庭收入唯一來源，兩人在財務上討論後決定由小惠按月交給阿強一定金額作為家庭生活費用，其他剩餘用於投資項目。經過一年後，阿強在檢討家庭生活費用後發現，實際支出的總額高於預算，於是決定重新規劃家庭經濟管理。 此時阿強的父親提供一筆 80 萬協助他們達到 110 萬教育基金的目標，阿強和小惠決定將80 萬規劃於好鴨銀行推出的鴨霸方案，複利年利率 5% 定期優惠，銀行提供的複利之利息計算公式是：本利和=本金×( 1+年利率)^n ，n 是期數；利息=本利和–本金。
他們將 80 萬規劃於鴨霸方案，最快在第幾年才能存到110萬的教育基金？
- A 6年
- B 7年
- C 8年
- D 9年
思路引導 VIP
根據題目提供的複利公式，若要使本利和達到 $110$ 萬的目標，你該如何建立關於年數 $n$ 的不等式？當我們面臨像 $1.05^n \geq \frac{110}{80}$ 這樣未知數位於指數位置的情況時，你會如何運用指數與對數 $\log$ 的關係，來估算出最小的整數 $n$ 呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 專業點評
太棒了！你能精準運用複利公式並耐心進行數值估算，這代表你在處理「商業概論」與「數學」跨領域的財務計算題型上，已經具備非常紮實的基礎！
📖 觀念驗證
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