普考申論題
112年
[交通技術] 交通統計概要
第 三 題
三、為了解國小學生和學生家長騎乘機車到學校之佩戴安全帽情形，某研究至甲國小調查騎乘機車到校的學生和家長佩戴安全帽情形，其結果如下表所示。在α=0.05之顯著水準下，試檢定分析家長佩戴安全帽比例與學生戴安全帽比例是否相等，並說明其應用意義。（25分）
| 身分別 | 安全帽佩戴情形：有 | 安全帽佩戴情形：無 |
|---|---|---|
| 家長 | 450 | 50 |
| 學生 | 380 | 120 |
| 身分別 | 安全帽佩戴情形：有 | 安全帽佩戴情形：無 |
|---|---|---|
| 家長 | 450 | 50 |
| 學生 | 380 | 120 |
📝 此題為申論題
📜 參考法條
附表一：標準化常態分配機率表
附表三：卡方分配表
思路引導 VIP
- 辨識題型：此為探討兩類別變數間關係的問題，欲比較兩獨立群體的「比例」，可採用「兩獨立樣本比例差 Z 檢定」或「卡方同質性檢定（Chi-square test of homogeneity）」，兩者在 $2 \times 2$ 表格中是完全等價的（$Z^2 = \chi^2$）。
- Z 檢定路線：先算出兩組個別比例與「合併比例」，代入兩比例差檢定公式計算 Z 值。
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【考點分析】 獨立雙母體比例差之檢定（Z 檢定）或卡方同質性檢定、統計分析結果於交通安全實務上的應用意義。 【理論/法規依據】
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