普考申論題
112年
[機械工程] 機械設計概要
第 三 題
三、今欲選用某一型單列深溝滾珠軸承用以承載徑向負載Fr = 5000 N及軸向負載Fa = 2500 N，已知軸承轉速n = 1500 rpm、基本額定動負載C = 105 kN、基本額定靜負載C0= 68 kN，試求該軸承壽命L為多少小時？（25分）
補充公式及說明：
(1)滾珠軸承負載P與壽命L之關係為 P^3 L = 常數；
P = XF_r + YF_a（X及Y由表三查詢）
(2)基本額定動負載C對應 10^6 轉之軸承額定壽命。
表三 徑向負載係數 X 及軸向負載係數Y
| Fa /C0 | e | X (Fa/Fr≦e) | Y (Fa/Fr≦e) | X (Fa/Fr>e) | Y (Fa/Fr>e) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0.014 | 0.19 | 1 | 0 | 0.56 | 2.30 |
| 0.028 | 0.22 | 1 | 0 | 0.56 | 1.99 |
| 0.056 | 0.26 | 1 | 0 | 0.56 | 1.71 |
| 0.084 | 0.28 | 1 | 0 | 0.56 | 1.55 |
| 0.11 | 0.30 | 1 | 0 | 0.56 | 1.45 |
| 0.17 | 0.34 | 1 | 0 | 0.56 | 1.31 |
| 0.28 | 0.38 | 1 | 0 | 0.56 | 1.15 |
| 0.42 | 0.42 | 1 | 0 | 0.56 | 1.04 |
| 0.56 | 0.44 | 1 | 0 | 0.56 | 1.00 |
補充公式及說明：
(1)滾珠軸承負載P與壽命L之關係為 P^3 L = 常數；
P = XF_r + YF_a（X及Y由表三查詢）
(2)基本額定動負載C對應 10^6 轉之軸承額定壽命。
表三 徑向負載係數 X 及軸向負載係數Y
| Fa /C0 | e | X (Fa/Fr≦e) | Y (Fa/Fr≦e) | X (Fa/Fr>e) | Y (Fa/Fr>e) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0.014 | 0.19 | 1 | 0 | 0.56 | 2.30 |
| 0.028 | 0.22 | 1 | 0 | 0.56 | 1.99 |
| 0.056 | 0.26 | 1 | 0 | 0.56 | 1.71 |
| 0.084 | 0.28 | 1 | 0 | 0.56 | 1.55 |
| 0.11 | 0.30 | 1 | 0 | 0.56 | 1.45 |
| 0.17 | 0.34 | 1 | 0 | 0.56 | 1.31 |
| 0.28 | 0.38 | 1 | 0 | 0.56 | 1.15 |
| 0.42 | 0.42 | 1 | 0 | 0.56 | 1.04 |
| 0.56 | 0.44 | 1 | 0 | 0.56 | 1.00 |
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道標準的滾珠軸承等效負載與壽命計算題。解題步驟非常明確：
- 先計算 $F_a / C_0$，用以在表三中定位。