普考申論題
112年
[測量製圖] 測量平差法概要
第 一 題
一、利用電子測距儀量測A、B兩點距離6次，分別為10.104 m、10.096 m、10.103 m、10.298 m、10.097 m、10.100 m，若假定觀測數據獨立不相關，請計算該距離的最或是值和最或是值之標準偏差（中誤差）。（25分）
📝 此題為申論題
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看到本題，首先要辨識出這是「等精度觀測」的基礎計算題，但隱藏了一個關鍵陷阱：數據檢視。在六個數據中，10.298 m 與其他五個數據（約 10.100 m 左右）差距過大，顯然是含有「粗差（Gross error）」的離群值。在進行任何平差計算前，必須先將其剔除，否則計算出的平均值會嚴重失真。接著，利用剩餘的 5 個有效觀測值，求出算術平均值作為「最或是值」，然後計算各觀測值的殘差，並代入白塞爾公式計算單次觀測中誤差，最後除以根號n得出最或是值之中誤差。
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【考點分析】 本題考查等精度觀測平差基礎，核心考點在於「觀測數據的粗差（Gross Error）判別與剔除」，以及算術平均值、單次觀測中誤差與最或是值中誤差的計算。 【理論/法規依據】
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