第 一 題

此題考驗考生對「水力停留時間」與「一階反應速率常數」之間的類比與物理意義的理解。CMS 代表立方公尺每秒 (m³/s)。將湖泊視為一個完全混合反應槽 (CSTR)，抽水造成的稀釋效應 (Dilution rate, D) 等同於一階移除反應速率常數 (k)。因此 k = Q/V。先計算湖泊總體積，再代入抽水量即可求出 k。

這是一階動力學衰減公式的應用題 $C = C_0 e^{-kt}$。解題步驟為：1. 求出初始濃度 $C_0$（3噸農藥溶於湖水體積），需注意單位換算（噸 -> 克 -> 微克 等，與 ppb 對應）。2. 設定目標濃度 $C = 3 \text{ ppb}$。3. 代入公式計算 $t$。在計算過程中，可以利用對數法則及題目下方提供的對數常數表（如 $\log 2, \log 3$ 等）來輔助驗算。