普考申論題
112年
[環保技術] 環境化學概要
第 二 題
📖 題組：
四、一農藥運輸車在運送過程中意外洩漏，將載送的3噸農藥排入體積為1.5 km × 3.0 km × 150 m的湖泊中，請回答下列問題：
四、一農藥運輸車在運送過程中意外洩漏，將載送的3噸農藥排入體積為1.5 km × 3.0 km × 150 m的湖泊中，請回答下列問題：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
如果此農藥在天然水體中的安全劑量為3 ppb，請問需要多久的時間才能將濃度降低至安全劑量值？（10分）
思路引導 VIP
這是一階動力學衰減公式的應用題 $C = C_0 e^{-kt}$。解題步驟為：1. 求出初始濃度 $C_0$（3噸農藥溶於湖水體積），需注意單位換算（噸 -> 克 -> 微克 等，與 ppb 對應）。2. 設定目標濃度 $C = 3 \text{ ppb}$。3. 代入公式計算 $t$。在計算過程中，可以利用對數法則及題目下方提供的對數常數表（如 $\log 2, \log 3$ 等）來輔助驗算。
小題 (一)
此農藥在湖中的一階降解速率相當於以一台5 CMS抽水機將湖水抽出的速率，請計算此農藥在湖中的反應速率常數值。（10分）
思路引導 VIP
此題考驗考生對「水力停留時間」與「一階反應速率常數」之間的類比與物理意義的理解。CMS 代表立方公尺每秒 (m³/s)。將湖泊視為一個完全混合反應槽 (CSTR)，抽水造成的稀釋效應 (Dilution rate, D) 等同於一階移除反應速率常數 (k)。因此 k = Q/V。先計算湖泊總體積，再代入抽水量即可求出 k。
一階動力學與濃度換算
💡 掌握一階衰減公式及 ppb 換算，結合對數運算求解濃度變化。
🔗 污染物衰減時間計算流程
- 1 單位一致化 — 將噸換算為 mg，體積 km³ 換算為 L 以求得 ppb。
- 2 建立動力方程式 — 根據反應級數列出衰減公式，通常假設為一階反應。
- 3 對數轉換運算 — 利用 2.303 將 ln 轉為 log，代入題目給定之 log 常數。
- 4 求解目標時間 — 分離變數 t，計算出濃度降至安全劑量所需之總天數。
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：若涉及連續排入則需考量質量平衡 (Mass Balance) 之穩定狀態濃度。
