普考申論題
112年
[衛生行政] 流行病學與生物統計學概要
第 三 題
三、某一個兒科研究擬探討種族與新生兒心跳數間的關係，收集218名高加索裔新生兒及156名非裔新生兒的心跳資料如下表，請以適當的統計方法檢定種族與新生兒心跳數間的關係。（若α=0.05，F155,217,0.975=1.3349，t120,0.975=1.98）（25分）
| 種族 | 人數 | 平均每分鐘心跳次數 | 標準差 |
|---|---|---|---|
| 非裔 | 156 | 133 | 12 |
| 高加索裔 | 218 | 125 | 11 |
| 種族 | 人數 | 平均每分鐘心跳次數 | 標準差 |
|---|---|---|---|
| 非裔 | 156 | 133 | 12 |
| 高加索裔 | 218 | 125 | 11 |
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題是經典的「兩獨立樣本平均數檢定」。解題步驟為：1. 觀察題目提供的臨界值（F分配和t分配），這暗示必須先進行「變異數同質性檢定 (F-test)」，以決定後續要用合併變異數 (Pooled variance) 的 t 檢定還是 Welch t 檢定。2. 設立 F 檢定的虛無與對立假設，計算 F 統計量，並與 1.3349 比較。3. 確立變異數同質後，設立 t 檢定的虛無與對立假設（兩母體平均數相等）。4. 計算合併變異數 (Sp^2)，代入獨立雙樣本 t 檢定公式求出 t 值。5. 與題目給定的 t 臨界值 1.98 進行比較，最終下結論。
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【考點分析】 本題考驗獨立雙樣本均數差異之檢定（Independent Two-sample t-test）。考生必須展現完整的統計檢定流程，包含先以 F 檢定確認兩組變異數是否同質，再據以選擇合適的 t 檢定計算合併變異數，並求出統計量與臨界值進行比較。 【理論/法規依據】
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