普考申論題
112年
[電信工程] 通信系統概要
第 一 題
一、矩形脈衝（Rectangular Pulse）x(t)定義如下：
x(t) = {A , 0 ≤ t ≤ T
{0 , 其餘
考慮一線性濾波器，其脈衝響應（Impulse Response）如下：
h(t) = x(T − t)
將該矩形脈衝輸入至該濾波器，求出該濾波器輸出，並畫出濾波器輸出波形。（25分）
x(t) = {A , 0 ≤ t ≤ T
{0 , 其餘
考慮一線性濾波器，其脈衝響應（Impulse Response）如下：
h(t) = x(T − t)
將該矩形脈衝輸入至該濾波器，求出該濾波器輸出，並畫出濾波器輸出波形。（25分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到這題，首先要辨識出這是「連續時間線性非時變 (LTI) 系統」的經典考題。解題核心是計算卷積積分 (Convolution Integral) $y(t) = x(t) * h(t)$。解題步驟如下：
- 先釐清 $h(t)$ 的實際波形：將 $x(t)$ 的定義代入 $h(t) = x(T-t)$，判斷 $h(t)$ 的非零區間。你會發現 $h(t)$ 與 $x(t)$ 在此題中剛好完全相同。
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【考點分析】 本題測驗通訊系統中匹配濾波器 (Matched Filter) 的基本概念，以及線性非時變 (LTI) 系統中訊號之卷積積分 (Convolution) 計算與波形繪製。 【理論/法規依據】
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