普考申論題
112年
[電力工程] 輸配電學概要
第 一 題
📖 題組：
三、一條三相、60 Hz、完全置換（Transposed）的345 kV、長度為200 km的輸電線路，每束有兩條795,000-cmil 26/2 ACSR導線，其正序線路常數為：z = 0.032 + j0.35 Ω/km，y = j4.23 × 10^-6 S/km。該線路於負載滿載時，接收端獲得之有效功率為700 MW，功率因數為0.99領先、接收端之電壓為額定電壓的95%。假設該線路為中距離線路，求解以下問題：
三、一條三相、60 Hz、完全置換（Transposed）的345 kV、長度為200 km的輸電線路，每束有兩條795,000-cmil 26/2 ACSR導線，其正序線路常數為：z = 0.032 + j0.35 Ω/km，y = j4.23 × 10^-6 S/km。該線路於負載滿載時，接收端獲得之有效功率為700 MW，功率因數為0.99領先、接收端之電壓為額定電壓的95%。假設該線路為中距離線路，求解以下問題：
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
線路π型模型之ABCD參數。（12分）
思路引導 VIP
本題已明示使用「中距離線路 π 型模型」。首先要算出整條線路（200 km）的總阻抗 Z 與總導納 Y。接著，代入中距離 π 型模型的標準 ABCD 參數公式：A = D = 1 + ZY/2，B = Z，C = Y(1 + ZY/4)。這個過程純粹考驗複數運算的細心程度。
小題 (二)
發送端之電壓Vs、電流Is與有效功率Ps。（12分）
思路引導 VIP
利用二埠網路方程式：$V_S = A V_R + B I_R$ 與 $I_S = C V_R + D I_R$。解題關鍵在於正確設定接收端電壓 $V_R$ 為相電壓（作為相位參考點 $0^\circ$），並根據負載的實功率與功率因數推導出負載電流 $I_R$（注意領先功因代表電流角度為正）。最後利用 $P_S = 3 \text{Re}(V_S I_S^*)$ 求出發送端的三相實功率。
小題 (三)
電壓調整率之百分比（Percent Voltage Regulation）。（6分）
思路引導 VIP
電壓調整率 (VR) 定義為「無載時接收端電壓」與「滿載時接收端電壓」之差，除以「滿載時接收端電壓」。滿載電壓已知。無載時，因 $I_R = 0$，故 $V_S = A \cdot V_{R(NL)}$，可推導出無載電壓 $V_{R(NL)} = V_S / A$（取絕對值）。代入公式即可求出。