第 一 題

本題重點在於解讀電路圖並運用克希荷夫定律(KCL、KVL)。由於故障前開關打開（電流 I=0），中間節點電壓即為圖中標示的 V。根據題目 $I_1 = -I_2 = 1\angle 0^\circ$，這意味著電流是由 E1 經過 Z1 流入中間節點 V，再經由 Z2 流向 E2（此時流入 E2 的方向與圖上 $I_2$ 定義相反，所以 $I_2$ 為負）。利用 KVL 即可逆推算出 E1 與 E2。

開關閉合代表發生短路故障，即中間節點 V 對地短路，電壓變為 0。此時這是一個簡單的雙電源供電至單一短路點的問題。可以直接利用 (一) 算出的 E1 與 E2 分別除以對應的阻抗求得新的 $I_1$ 和 $I_2$。兩者相加即為總故障電流 I。另一種專業解法是使用「戴維寧等效電路與重疊定理」，將故障前電流與純故障網路電流相加，這會展現出更好的系統分析素養。