高考申論題
112年
[交通行政] 運輸規劃學
第 二 題
📖 題組：
二、交通規劃師為某城市建立運具選擇之二元羅吉特模式（Binary Logit Model），其小客車與公車之效用函數如下： 小客車：Vauto=－0.30－0.04 IVTauto－0.10 OVTauto－100.05 TCauto/INC 公車 ：Vbus =－0.04 IVTbus－0.15 OVTbus－100.05 TCbus/INC 式中Vi = 運具i的效用函數 IVTi = 運具i的車內時間（分鐘） OVTi = 運具i的車外時間（分鐘） TCi/INC = 運具i的旅行成本（元）與月所得（元）之比值 TCi = 運具i的旅行成本（元） INC = 月所得（元） 各運具屬性如下： | | 小客車 | 公車 | |---|---|---| | 車內時間（分鐘） | 15 | 40 | | 車外時間（分鐘） | 5 | 10 | | 旅行成本（元） | 200 | 30 |
二、交通規劃師為某城市建立運具選擇之二元羅吉特模式（Binary Logit Model），其小客車與公車之效用函數如下： 小客車：Vauto=－0.30－0.04 IVTauto－0.10 OVTauto－100.05 TCauto/INC 公車 ：Vbus =－0.04 IVTbus－0.15 OVTbus－100.05 TCbus/INC 式中Vi = 運具i的效用函數 IVTi = 運具i的車內時間（分鐘） OVTi = 運具i的車外時間（分鐘） TCi/INC = 運具i的旅行成本（元）與月所得（元）之比值 TCi = 運具i的旅行成本（元） INC = 月所得（元） 各運具屬性如下： | | 小客車 | 公車 | |---|---|---| | 車內時間（分鐘） | 15 | 40 | | 車外時間（分鐘） | 5 | 10 | | 旅行成本（元） | 200 | 30 |
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
若為鼓勵大眾運輸，主管機關推出公車半價優惠，其選擇公車的機率為何？若為抑制小客車使用，主管機關收取進城費，以致小客車旅行成本提高到400元，其選擇公車的機率為何？試論述之。（15分）
思路引導 VIP
本題需分兩部分計算並進行比較論述。情境一為拉力政策（公車半價，TC_bus變為15），重新計算 V_bus 與 P_bus。情境二為推力政策（小汽車成本變為400，公車恢復原價30），重新計算 V_auto 與 P_bus。計算完成後，核心重點在於「試論述之」：必須比較兩項政策對轉移運具的敏感度差異。指出因為效用函數的結構，該居民對於小客車成本大幅增加所產生的「負效用」感受更強烈，故推力政策（擁擠定價）在此情境下比拉力政策（公車補貼）更能有效提升公車市占率。
小題 (一)
若有一居民之月所得為20,000元，其選擇公車的機率為何？（10分）
思路引導 VIP
這是一道標準的個體選擇模式計算題。解題步驟為：1. 將給定的自變數（車內時間、車外時間、旅行成本、月所得）代入小客車與公車的效用函數中，求出兩者的效用值（V_auto, V_bus）。 2. 運用二元羅吉特模式(Binary Logit Model)的機率公式 P_bus = exp(V_bus) / [exp(V_bus) + exp(V_auto)] 求解。計算過程務必細心，小數點位數建議保留至少四位以求精確。