高考申論題
112年
[化學工程] 輸送現象與單元操作
第 三 題
📖 題組：
三、一直徑為1.5 cm、溫度T0 = 25℃的A物體置入TH = 100℃的恆溫水槽中，A 物體的密度為1050 kg/m3，熱容量（heat capacity）為2.5 kJ/kg‧K，熱傳導係數（thermal conductivity）為3.5 W/m‧K，A物體與水間的熱傳係數 （heat transfer coefficient）為60 W/m2‧K，若A物體內部溫度分布是均ㄧ 的，則： (一)請先推導出A物體溫度變化，並表示為(T-TH)/(T0-TH)與時間的關係。（15分） (二)請問3分鐘後A物體的溫度是多少？（5分） (三)並檢驗畢奧數（Biot number）是否合理？（5分）
三、一直徑為1.5 cm、溫度T0 = 25℃的A物體置入TH = 100℃的恆溫水槽中，A 物體的密度為1050 kg/m3，熱容量（heat capacity）為2.5 kJ/kg‧K，熱傳導係數（thermal conductivity）為3.5 W/m‧K，A物體與水間的熱傳係數 （heat transfer coefficient）為60 W/m2‧K，若A物體內部溫度分布是均ㄧ 的，則： (一)請先推導出A物體溫度變化，並表示為(T-TH)/(T0-TH)與時間的關係。（15分） (二)請問3分鐘後A物體的溫度是多少？（5分） (三)並檢驗畢奧數（Biot number）是否合理？（5分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (三)
並檢驗畢奧數（Biot number）是否合理？（5分）
思路引導 VIP
- 辨識關鍵考點：
- 畢奧數（Biot number, Bi）的物理意義：內部傳導熱阻與外部對流熱阻的比值。
小題 (一)
請先推導出A物體溫度變化，並表示為(T-TH)/(T0-TH)與時間的關係。（15分）
思路引導 VIP
- 辨識關鍵考點：
- 題目明確指出「若 A 物體內部溫度分佈是均一的」，這表示本系統適用「塊狀熱容分析法」（Lumped Parameter Method / Lumped Capacitance Model）。
小題 (二)
請問3分鐘後A物體的溫度是多少？（5分）
思路引導 VIP
- 辨識關鍵考點：
- 本題為子題 (一) 的數值計算應用。