高考申論題
112年
[土木工程] 結構學
第 一 題
一、試決定圖中構件CD與EF的受力大小，以及A點與B點的鉸支承（pin support）作用在構架之水平方向與垂直方向的分力大小。圖示所有構件皆為鉸接（pin joint）。不考慮結構自重影響。（25分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為靜力學中典型的剛架與桁架混合結構之平衡分析。解題第一步是「辨識二力構件（Two-force members）」。構件CD與EF兩端皆為鉸接且中間無其他外力，故必為僅受軸力的二力構件，這能大幅減少未知數。接著，建議採用「先整體、後局部」的策略：先取整體結構的自由體圖，針對A、B兩鉸支承的4個未知反力，由於無法單靠整體平衡全解出，可先取適當支承點力矩平衡（如ΣMa=0 或 ΣMb=0）求出單一方向反力（如Ay, By）。然後「拆解構架」，取受力較單純的單一柱件（如右側BC柱）繪製自由體圖，利用 ΣM=0、ΣFx=0、ΣFy=0 來解出未知軸力與剩餘的支承反力，最後可用另一柱（AD柱）進行驗算，確保解答無誤。