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高考申論題 112年 [土木工程] 鋼筋混凝土學與設計

第 四 題

四、圖示之鋼筋混凝土柱斷面承受軸力與單軸彎矩,當達破壞時,其應變分布如圖所示。材料使用280 kgf/cm2,4200 kgf/cm2。試決定其軸力計算強度Pn與彎矩計算強度Mn及偏心距e。(D29,db = 2.87 cm,Ab = 6.47 cm2)(25分)
題目圖片
📝 此題為申論題

📜 參考法條

內政部營建署「混凝土結構設計規範」(內政部110.03.02台內營字第1100801841號令)

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這是一道柱的應變適合法(Compatibility of Strains)計算題。解題的關鍵完全在於「看懂附圖中的幾何與應變對應關係」。

  1. 讀圖判斷中性軸與受壓區:從右側應變圖可以看出,最下方邊緣標示了壓應變 εc = 0.003,表示斷面「底部」為受壓側。圖左標示的「中性軸」虛線剛好對齊了上排鋼筋的位置。由此可知,中性軸距離底緣的深度 c = 21cm + 7cm = 28cm。
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【考點分析】 本題考查鋼筋混凝土柱承受軸力與彎矩互制作用下的標稱強度分析。核心在於運用「應變適合法(Compatibility of Strains)」從給定的應變圖中判讀中性軸位置,進而求出斷面內力及力矩。 【理論/法規依據】

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