高考申論題
112年
[教育行政] 教育測驗與統計
第 二 題
二、某市教育局舉辦一年一度的國小學生才藝競賽，並聘請兩位表演藝術專家針對10名進入總決賽的小學生才藝表演進行客觀的評分。這兩位專家針對這10名學生的評定名次如下表，請問：這兩位專家的評分間有無關聯性或一致性存在？（25分）
（查表的t值臨界值為： t_{.975,8} = 2.306 ）
| 學生 | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 甲專家 | 2 | 8 | 5 | 7 | 4 | 6 | 1 | 9 | 3 | 10 |
| 乙專家 | 5 | 4 | 1 | 8 | 3 | 7 | 6 | 10 | 2 | 9 |
（查表的t值臨界值為： t_{.975,8} = 2.306 ）
| 學生 | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 甲專家 | 2 | 8 | 5 | 7 | 4 | 6 | 1 | 9 | 3 | 10 |
| 乙專家 | 5 | 4 | 1 | 8 | 3 | 7 | 6 | 10 | 2 | 9 |
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到兩組「名次」資料，且要衡量這兩位評分者的「關聯性或一致性」，首選的統計方法是「斯皮爾曼等級相關係數 (Spearman's rank correlation coefficient, r_s)」。解題步驟為：1. 建立統計假設；2. 計算每位學生兩個名次的差值 d 以及 d 的平方；3. 帶入斯皮爾曼公式求出相關係數 r_s；4. 運用公式計算 t 檢定統計量；5. 將算出的 t 值與題目給定的臨界值 (2.306) 進行比較，做出推論結論。
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【考點分析】 本題考查無母數統計中的「斯皮爾曼等級相關係數（Spearman's rank correlation coefficient）」之計算，以及評分者一致性的假設檢定。 【理論/法規依據】
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