高考申論題
112年
[機械工程] 機械設計
第 三 題
三、如圖三所示，有一立式雙螺紋方牙螺桿傳動裝置，已知螺桿節圓直徑 dm = 35 mm、節距 p = 4 mm、螺紋面間之摩擦係數 μ = 0.1，若負載 W = 8 kN，期望設計上升速率 v = 20 mm/s，則傳動功率 P = ？（25分）
補充公式及說明：負載螺桿上升所需扭矩 $T = \frac{W d_m}{2} \left( \frac{\pi \mu d_m + \ell}{\pi d_m - \mu \ell} \right)$ ，其中，ℓ為導程。
補充公式及說明：負載螺桿上升所需扭矩 $T = \frac{W d_m}{2} \left( \frac{\pi \mu d_m + \ell}{\pi d_m - \mu \ell} \right)$ ，其中，ℓ為導程。
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為動力螺桿的經典計算。第一眼必須注意到「雙螺紋」這個字眼，這代表導程(Lead)會是節距(Pitch)的2倍。接著將上升速率轉換為轉速（角速度），然後將所有已知數值代入題目好心提供的扭矩公式。最後套用「功率 = 扭矩 × 角速度」求出傳動功率。
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【考點分析】 本題考查動力螺桿（Power Screw）的傳動設計與計算，重點在於辨識「雙螺紋」的導程關係，以及扭矩與功率之間的轉換。 【理論/法規依據】
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