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高考申論題 112年 [機械工程] 流體力學

第 一 題

一、下圖為一水深2 m的蓄水池,有一寬度為1 m高度為3 m的閘門,混凝土塊與閘門間利用極細的鋼索連結,且不計閘門的重量,需最小體積為何的混凝土塊方可關閉閘門?混凝土的比重量為23.6 kN/m3。(20分)
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📝 此題為申論題

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這是一道靜水力學與力矩平衡的經典題型。首先,需要計算水對閘門的作用力大小及其作用點位置。這涉及到靜水壓力的分布與形心、壓力中心的計算。接著,分析閘門受到的力矩平衡:水壓造成的開啟力矩必須小於或等於由鋼索張力所產生的關閉力矩。求出鋼索的最小張力後,再回到混凝土塊進行受力分析,混凝土塊在水中受重力、浮力與鋼索張力平衡,藉此可求出混凝土塊所需的最小體積。計算過程中需注意單位的一致性(如水與混凝土的比重量)。

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【考點分析】 本題主要考查流體靜力學中的靜水壓力、壓力中心計算,以及剛體的力矩平衡分析,最後結合阿基米德浮力原理求解未知體積。 【理論/法規依據】

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