高考申論題
112年
[機械工程] 熱力學
第 五 題
五、一鋼瓶內有2 kmol的碳（carbon, C）及2 kmol的氧（oxygen, O2），溫度為25℃，壓力為200 kPa。在燃燒後產生1 kmol二氧化碳（carbon dioxide, CO2），1 kmol一氧化碳（carbon monoxide, CO）以及過剩的氧。燃燒後溫度為1000 K。請問鋼瓶最後壓力以及此燃燒過程之熱傳量為何？（20分）
給予數據：
| | CO2 | CO | O2 | C |
|---|---|---|---|---|
| 形成焓（enthalpy of formation）（kJ/kmol） | -393522 | -110527 | 0 | 0 |
| 等壓比熱（kJ/kg/K） | 0.842 | 1.041 | 0.922 | |
| 分子量（kg/kmol） | 44 | 28 | 32 | 12 |
給予數據：
| | CO2 | CO | O2 | C |
|---|---|---|---|---|
| 形成焓（enthalpy of formation）（kJ/kmol） | -393522 | -110527 | 0 | 0 |
| 等壓比熱（kJ/kg/K） | 0.842 | 1.041 | 0.922 | |
| 分子量（kg/kmol） | 44 | 28 | 32 | 12 |
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一題綜合了化學反應方程式平衡與熱力學第一定律的反應熱計算。步驟一：根據碳與氧的守恆，平衡化學方程式，找出反應後剩餘（過剩）的氧氣莫耳數。步驟二：注意到鋼瓶是定容系統（體積不變），碳是固體不計入氣壓，利用理想氣體方程式推導出最終壓力。步驟三：反應的熱傳量 Q 需使用定容閉系統的第一定律（Q = U2 - U1）。由於題目給的是生成焓（h_f）及等壓比熱（c_p），需將焓轉換為內能（U = H - PV = H - nRT），並注意題目給的比熱單位為 kJ/kg/K，必須先乘上分子量轉為莫耳比熱（kJ/kmol/K），再計算最終溫度(1000 K)下的焓值與內能變化。
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【考點分析】 測驗反應化學計量、理想氣體方程式之混合物壓力計算、以及利用生成焓與比熱進行恆容反應的熱力學第一定律熱傳量（燃燒熱）計算。 【理論/法規依據】
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