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高考申論題 112年 [機械工程] 熱力學

第 三 題

📖 題組:
四、
📝 此題為申論題,共 3 小題

小題 (三)

(三)大氣自20℃,100 kPa,相對濕度60%壓縮至600 kPa,並冷卻至20℃,將水分移除。若乾空氣流量為0.5 kg/s,請問水移除流量及冷卻後之相對濕度。(10分)

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本題為典型的壓縮空氣除濕計算。解題流程:1. 先找出初始狀態的水氣分壓與絕對濕度。2. 判斷壓縮冷卻後的最終狀態:假設無水分凝結,計算600 kPa下的水氣分壓,必定會大於20℃的飽和水氣壓,這證明了空氣在最終狀態會達到飽和(即相對濕度100%)。3. 利用飽和狀態與最終總壓(600 kPa)計算出最終的絕對濕度。4. 利用乾空氣流量乘上絕對濕度差,即為水分移除流量。

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【考點分析】 測驗壓縮冷卻過程中空氣濕度狀態的變化判定,以及質量守恆定律在濕空氣混合物中的應用。 【理論/法規依據】

小題 (一)

(一)將大氣等壓或等容冷卻,何者之露點溫度(dew point temperature)較低?請以T-S圖解釋。(5分)

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本題要求比較等壓與等容冷卻對露點溫度的影響。首先要釐清露點溫度的定義:使水氣開始凝結的溫度,該溫度對應於當時的水氣分壓(Pv)。在等壓冷卻中,水氣分壓保持不變;而在等容冷卻中,根據理想氣體定律,當總溫度下降時,水氣分壓也會隨之下降。分壓越低,對應的飽和溫度(露點)就越低。接著用水蒸氣的T-S圖來輔助說明,強調等容線在過熱區的斜率大於等壓線即可。

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【考點分析】 本題測驗露點溫度的熱力學定義,以及對 T-S 圖上等容線與等壓線斜率特性的掌握。 【理論/法規依據】

小題 (二)

(二)將大氣溫度由35℃降至20℃,絕對濕度由0.0175降至0.01,相對濕度由50%提高至70%,請問需加濕或除濕?請將此過程顯示於濕氣圖上。(5分)

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這是一題概念判斷與濕氣圖繪圖題。判斷加濕或除濕的唯一標準是「絕對濕度(濕度比,humidity ratio)」的變化。絕對濕度下降意味著空氣中實際含水量減少,即為除濕。相對濕度上升只是因為溫度下降導致飽和水氣壓降低所致。解答需描述在濕氣圖(Psychrometric chart)上如何將狀態1連接至狀態2。

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【考點分析】 測驗考生對絕對濕度與相對濕度物理意義的區別,以及濕氣圖(Psychrometric chart)的讀圖與作圖能力。 【理論/法規依據】

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