高考申論題
112年
[水利工程] 渠道水力學
第 二 題
📖 題組：
三、底床水平之下射式閘門的剖面如圖（$y_1 \approx 5y_2$） 通常閘門前後之能量損失可忽略，
三、底床水平之下射式閘門的剖面如圖（$y_1 \approx 5y_2$） 通常閘門前後之能量損失可忽略，
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
解釋為何下射式閘門之出流會有一明顯束縮。（5分）
思路引導 VIP
本題重點在於說明「束縮斷面 (Vena Contracta)」的成因。思考方向要回到流體動力學與慣性。水流在上游時從各個方向（包含幾乎垂直向下）匯聚向閘門開口。當流體質點經過閘門下緣時，帶有向下的速度分量；因為流體具有質量與慣性，無法在通過邊界的瞬間立刻180度折轉成水平流動，流線必然會繼續維持一段向下的彎曲軌跡，導致出閘門後的水流斷面比閘門實際開口還要小，這就是束縮現象的物理基礎。
小題 (一)
試以勢能流之觀點於水深方向繪出等間隔之兩條平滑流線，連貫上下游，並繪其相對應數量之等勢能線（注意兩者所圍出之四邊形，應長寬相當，儘可能正交）。（5分）
思路引導 VIP
考生在此題須展示對「流網(Flownet)」基本特性的理解。由於為勢能流(Potential flow)假設，必須畫出流線(Streamlines)與等勢線(Equipotential lines)互相正交，且構成近似正方形的網格。閘門上游水深較大，流速慢，流線間距較寬；接近閘門口時流線受壓向下收斂，流線間隔變密；過閘門後出流區有收縮現象(vena contracta)，流線間距最密。等勢線需配合流線的收縮而調整間距，以滿足長寬相當的條件。