高考申論題
112年
[水利工程] 渠道水力學
第 二 題
二、三角形渠道，流量Q=30公升/秒，臨界水深為何？（10分）曼寧n=0.012，底床坡降為$6\times 10^{-4}$，問此流況屬於亞臨界流或超臨界流？（15分）
📝 此題為申論題
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看到本題，第一步先由附圖判別渠道幾何性質。三角形渠道底角45度代表側坡比（水平：垂直）為 1:1，即 m=1。第二步，計算臨界水深 $y_c$，需利用通用臨界流條件公式 $Q^2 T / g A^3 = 1$；其中面積 $A=my^2$，水面寬 $T=2my$。第三步，要求判斷流況，最直接的方法是利用曼寧公式計算出「正常水深 ($y_n$)」，再將其與「臨界水深 ($y_c$)」比較。若 $y_n > y_c$ 即為亞臨界流；反之為超臨界流。記得流量單位需先換算為 $m^3/s$。
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【考點分析】 本題考查幾何斷面(三角形)下的臨界流條件判斷，以及曼寧公式計算正常水深並依此判別明渠流況(亞臨界或超臨界)。 【理論/法規依據】
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