第 一 題

看到本題，應直擊麥氏投影（Mercator Projection）的核心價值：「恆向線為一直線」與「等角（保形）特性」。作答時建議從其幾何特徵（經緯線的排列）、比例尺變化（漸長緯度的概念）、以及在航海實務上的應用優劣勢（恆向線與大圓線的表現）進行結構化論述，以獲取高分。

解答本題應從麥氏海圖的投影幾何特性（正形圓柱投影）出發，聯想其在航海實務上的應用。重點在於將「恆向線為直線」、「經緯線垂直交織」等特性歸為優點，並將「高緯度比例尺放大失真」、「無法繪製極區」及「大圓線為曲線」列為缺點。

首先計算兩地的緯度差（l）與經度差（DLo），並確認航行的象限位向（向北、向東）。接著透過提供的漸長緯度表查出起迄點的漸長緯度（M），求得漸長緯度差（m）。最後代入麥氏航法核心公式：tan C = DLo / m 求得航向角，以及 D = l × sec C 求出航程。