調查局三等申論題
112年
[電子科學組] 通信與系統
第 一 題
📖 題組：
四、在二元正交頻移鍵控（binary orthogonal FSK）跳頻（frequency hopping）展頻（spread spectrum）系統中，一個假雜訊（pseudonoise）序列產生器由 13 階（stage）移位暫存器（shift register）所構成。則：（每小題 5 分，共 15 分） (一)此產生器的移位暫存器序列長度為何？ (二)若跳繼率（hopping rate）為每位元 2 個跳躍（hop），位元率（bit rate）為每秒 100 位元，則此頻道的跳躍頻寬（hopping bandwidth）為何？ (三)承上，處理增益（processing gain）為何？
四、在二元正交頻移鍵控（binary orthogonal FSK）跳頻（frequency hopping）展頻（spread spectrum）系統中，一個假雜訊（pseudonoise）序列產生器由 13 階（stage）移位暫存器（shift register）所構成。則：（每小題 5 分，共 15 分） (一)此產生器的移位暫存器序列長度為何？ (二)若跳繼率（hopping rate）為每位元 2 個跳躍（hop），位元率（bit rate）為每秒 100 位元，則此頻道的跳躍頻寬（hopping bandwidth）為何？ (三)承上，處理增益（processing gain）為何？
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
此產生器的移位暫存器序列長度為何？
思路引導 VIP
看到「假雜訊序列產生器」與「移位暫存器階數（stage）」，應立刻聯想到線性回授移位暫存器（LFSR）產生最大長度序列（m-sequence）的特性。使用序列長度公式 L = 2^n - 1，代入階數 n 即可求得解答。
小題 (二)
若跳繼率（hopping rate）為每位元 2 個跳躍（hop），位元率（bit rate）為每秒 100 位元，則此頻道的跳躍頻寬（hopping bandwidth）為何？
思路引導 VIP
看到這題，首先要確定跳躍速率（位元率乘以每位元跳躍數），進而求出二元 FSK 在單一跳頻頻道下的正交頻寬。接著，利用移位暫存器的階數推導出可用的跳躍頻道總數，將「頻道總數」乘以「單一頻道頻寬」即可得出系統的總跳躍頻寬。
小題 (三)
承上，處理增益（processing gain）為何？
思路引導 VIP
考生看到這題應立刻聯想展頻系統的「處理增益（Processing Gain, PG）」定義，即展頻後的總頻寬（跳頻總頻寬）與資訊速率（位元率）的比值。將第（二）小題計算出的跳頻總頻寬代入 PG = W_ss / R_b 即可求得，並建議同時寫出倍數與 dB 值以求嚴謹。