調查局三等申論題
112年
[電子科學組] 電子學與電路學
第 二 題
圖二(a)與圖二(b)電路，BN 端埠接任意阻抗 ZL，從 AN 端埠看進去的阻抗均相等，Cb = Cn = 1 μF，Ca = 2 μF，列式求算 C1、C2與 C3，已知所有容值均為正。（20 分）
📝 此題為申論題
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本題的核心在於「雙埠網路等效」。題目指出對任意負載阻抗輸入阻抗均相同，這意味著圖(a)的 T 型電路與圖(b)的 Π 型電路在端埠特性上為完全等效的網路。解題時只需利用被動元件的 Δ-Y (或 Π-T) 阻抗轉換公式，將電容的阻抗值 Z = 1/sC 代入進行代數化簡，即可精準求解。
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【解題思路】根據題意，兩電路對任何負載阻抗具有相同的輸入阻抗，代表兩者為完全等效的雙埠網路。可利用 Δ-Y (或 Π-T) 阻抗轉換定理，將圖二(b)的 Π 型（Δ 型）電路轉換為等效的 T 型（Y 型）電路，進而求得對應的電容值。 【詳解】 已知條件整理：
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