司法三等申論題
112年
[檢察事務官營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 四 題
圖四為一剛架結構，A 點及 E 點為固定端，C 點為鉸支承，所有桿件具有相同的 EI 值，剛架尺寸配置如圖所示。若於 D 點施加水平載重 P，忽略各桿件軸向變形，試用傾角變位法求解 A 點及 E 點的端彎矩 MAB、MED 之大小及方向，及 D 點水平位移∆D 之大小及方向。（本題以其他方法求解，一律不予計分。）（25 分）
📝 此題為申論題
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本題為具側移之剛架分析，並嚴格指定使用「傾角變位法」。解題核心思路有三：首先，辨識結構自由度，包含節點轉角與整體的水平側移角（弦旋轉角）；其次，針對「C點為鉸支承（實務考題常指內部鉸）」的特性，應採用「修正型傾角變位方程式」以簡化未知數；最後，除了節點彎矩平衡外，必須切取柱體自由體圖，建立「層剪力平衡方程式（Storey Shear Equation）」作為求解側移量的關鍵補充條件。
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【解題關鍵】利用包含側移項的傾角變位方程式，並結合鉸接端的修正公式，透過「節點彎矩平衡」與「層剪力平衡」聯立求解未知位移與端彎矩。 【解題前提聲明】 因題目未附「圖四」，依據國考結構學經典題型與敘述邏輯（A、E固定，D受水平力產生側移），合理推斷此為一單跨雙柱剛架，且「C點為鉸支承」實指梁上之「內部鉸接點（Internal Hinge）」。
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