司法三等申論題
112年
[檢察事務官營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 四 題
圖四為一剛架結構，A 點及 E 點為固定端，C 點為鉸支承，所有桿件具有相同的 EI 值，剛架尺寸配置如圖所示。若於 D 點施加水平載重 P，忽略各桿件軸向變形，試用傾角變位法求解 A 點及 E 點的端彎矩 MAB、MED 之大小及方向，及 D 點水平位移∆D 之大小及方向。（本題以其他方法求解，一律不予計分。）（25 分）
📝 此題為申論題
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本題考查具側移剛架的傾角變位法。解題關鍵在於正確判斷獨立自由度（節點B、D的轉角及剛架水平側移），並注意到C點為鉸支承，可使用修正公式以簡化計算。建立節點彎矩平衡與全體結構的層次剪力平衡（Shear Equation）共三條方程式，聯立求解後代回即可得到端彎矩與位移。
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【解題關鍵】確認系統獨立自由度，利用修正傾角變位公式建立端彎矩，並透過節點彎矩平衡與結構整體水平剪力平衡解聯立方程式。 【解答】 Step 1：定義自由度與相對應之弦旋轉角
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