司法三等申論題
112年
[檢察事務官營繕工程組] 結構設計(包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計)
第 四 題
四、長 7.8 m 受軸向壓力鋼柱，柱底為固接，柱頂為鉸接，在柱高 4 m 處弱軸有側向支撐。柱斷面為 H400×400×13×21，斷面性質 Ag = 218.7 cm2、rx = 17.45 cm、ry = 10.12 cm，鋼材降伏應力 Fy = 2.4 tf/cm2、彈性模數 E = 2040 tf/cm2。以載重強度係數設計法（LRFD）求該柱之設計壓力強度 ϕcPn。解題過程所需之各參數均須詳列計算式，先寫出計算公式再代入數值，否則不計分。（25 分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
P_n = (0.877 / λ_c^2) F_y A_g
P_n = 0.658^(λ_c^2) F_y A_g
λ_c = (KL / r) * √(F_y / π^2 E)
思路引導 VIP
本題測驗鋼柱在不同軸向與邊界條件下之抗壓強度設計。首先需依據邊界條件與側向支撐位置，分別計算強軸與弱軸（上下段）之「有效細長比 (KL/r)」，選出控制設計的最大值。接著代入題目提供的 LRFD 無因次細長比參數公式，依其範圍決定適用的公稱壓力公式，最後乘上對應的強度折減因數求解。
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【解題關鍵】確認鋼柱各軸向及分段之邊界條件以求得有效長度係數 $K$，計算最大控制細長比 $KL/r$ 後，代入 $\lambda_c$ 公式，並依其範圍選用對應的公稱壓力公式求得 $P_n$，最後乘以強度折減因數 $\phi_c$。 【解答】 本題各代號定義：
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