司法三等申論題
112年
[檢察事務官電子資訊組] 電子學與電路學
第 一 題
📖 題組：
2x1 多工器 (multiplexer) 邏輯閘電路如圖五(a)，系統方塊圖如圖五(b)。 (一)寫出圖五(a)電路輸出 Y 布林代數式，以 A0、A1與 S0表示。（5 分） (二)以導線連結數個圖五(b)方塊，輸入訊號分別為輸入訊號 1 及輸入訊號 2，選擇線之訊號為選擇訊號 1。設計並畫出一個 4x1 多工器，輸入訊號為 A0、A1、A2、A3，選擇訊號為 S0、S1，輸出為 Y，當 S0S1 = 00, 01, 10, 11 時，Y 分別為 A0、A1、A2、A3，並以 4x1 多工器輸出 Y 之布林代數式驗證所設計電路的正確性。（15 分）
2x1 多工器 (multiplexer) 邏輯閘電路如圖五(a)，系統方塊圖如圖五(b)。 (一)寫出圖五(a)電路輸出 Y 布林代數式，以 A0、A1與 S0表示。（5 分） (二)以導線連結數個圖五(b)方塊，輸入訊號分別為輸入訊號 1 及輸入訊號 2，選擇線之訊號為選擇訊號 1。設計並畫出一個 4x1 多工器，輸入訊號為 A0、A1、A2、A3，選擇訊號為 S0、S1，輸出為 Y，當 S0S1 = 00, 01, 10, 11 時，Y 分別為 A0、A1、A2、A3，並以 4x1 多工器輸出 Y 之布林代數式驗證所設計電路的正確性。（15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
寫出圖五(a)電路輸出 Y 布林代數式，以 A0、A1與 S0表示。（5 分）
思路引導 VIP
- 觀察圖五(a)中的基本邏輯閘，辨識出包含反相器(NOT)、及閘(AND)與或閘(OR)。
- 從輸入端循序寫出每個邏輯閘的輸出表示式：先列出控制訊號 S0 通過反相器後的值，接著分別寫出上、下兩個及閘的輸出。
小題 (二)
以導線連結數個圖五(b)方塊，輸入訊號分別為輸入訊號 1 及輸入訊號 2，選擇線之訊號為選擇訊號 1。設計並畫出一個 4x1 多工器，輸入訊號為 A0、A1、A2、A3，選擇訊號為 S0、S1，輸出為 Y，當 S0S1 = 00, 01, 10, 11 時，Y 分別為 A0、A1、A2、A3，並以 4x1 多工器輸出 Y 之布林代數式驗證所設計電路的正確性。（15 分）
思路引導 VIP
解決數位邏輯的多工器擴展問題時，應利用樹狀結構（Tree Structure）將低階元件級聯。首先根據真值表釐清選擇訊號（$S_0, S_1$）的優先級，判斷誰負責控制第一級與第二級，再寫出布林邏輯式進行代數展開與驗證。