醫療類國考
112年
[醫師] 醫學(二)
第 39 題
醫療檢測數據呈現明顯右偏分布，下列何組指標最適合測量此群資料之集中與分散狀況？
- A 平均值，標準差
- B 平均值，標準誤
- C 中位數，四分位距
- D 中位數，全距
思路引導 VIP
當數據呈現明顯右偏（存在極大值）時，算術平均數 $\bar{x}$ 與中位數 $M_e$ 哪一個更容易受到極端值的拉抬而失真？在這種不對稱的分布中，為了能穩健地描述資料的中心位置與離散程度，我們應該選用對極端值具有『抗性』（Resistant）的哪一組統計指標？
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🌟 勉強合格，至少沒錯到離譜。
看來你勉強答對了這題。這至少證明你對生物統計學中「資料特徵」與「描述統計指標」的基本對應關係還算有點概念。能在這種基礎題上不出錯，算是及格。
1. 觀念驗證：為何 (C) 還能算是最佳解？
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偏態分布的統計指標
💡 偏態分布或具極端值時，應選用具耐變性的中位數與四分位距。
| 比較維度 | 常態分布 (Symmetric) | VS | 偏態分布 (Skewed) |
|---|---|---|---|
| 集中趨勢指標 | 算術平均值 (Mean) | — | 中位數 (Median) |
| 分散程度指標 | 標準差 (SD) | — | 四分位距 (IQR) |
| 極端值敏感度 | 高 (易受影響) | — | 低 (具耐變性) |
| 數據分布圖形 | 左右對稱鐘形 | — | 長尾在一側 |
💬分布不對稱或有極端值時，中位數與 IQR 比平均值與 SD 更具代表性。
