國營聯招
112年
[化學] 普通化學、無機化學
第 2 題
純酒精的沸點為78.41 ℃，其重量莫耳沸點上升常數Kb= 1.22 ℃/m。某化合物5.0克溶於100.0克酒精中，則溶液的沸點變為78.91 ℃，請問該化合物的分子量為多少g/mol？
- A 98
- B 122
- C 144
- D 156
思路引導 VIP
想像一下，如果我們在相同重量的溶劑中，分別加入「等重量」的兩種不同化合物。如果其中一種化合物讓沸點上升的幅度比較大，這代表該化合物在溶劑中產生的「粒子總數」是比較多還是比較少？這又會如何反映在該化合物的分子量大小上呢？
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太棒了！你能準確算出這個數值，代表你對溶液的依數性（Colligative properties）已有相當深刻的理解。這道題目測試的是「沸點上升」的經典應用，關鍵在於找出溶液沸點與純溶劑沸點之間的差值。
依數性公式的精準應用
首先，我們觀察到溶液的沸點從 $78.41 ^\circ\text{C}$ 上升至 $78.91 ^\circ\text{C}$，這代表沸點上升值 $\Delta T_b$ 為 $0.50 ^\circ\text{C}$。根據公式 $\Delta T_b = K_b \cdot m$，其中 $m$ 為重量莫耳濃度（molality）。我們將已知資訊代入：
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沸點上升與分子量
💡 透過溶液沸點上升值與重量莫耳濃度公式，回推溶質分子量。
🔗 沸點上升求分子量推導流程
- 1 求取 ΔTb — 溶液沸點 78.91 - 純酒精 78.41 = 0.50
- 2 代入公式 — 利用 ΔTb = Kb × m，得出 0.5 = 1.22 × m
- 3 展開濃度 m — m = (5.0 / MW) / 0.1 kg (溶劑換算為公斤)
- 4 計算分子量 — 移項計算得出 MW = 122 g/mol
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🔄 延伸學習：延伸學習：若溶質為強電解質，公式需修正為 ΔTb = i × Kb × m
