moea_joint_essay
112年
[化工製程] 單元操作、輸送現象
第 一 題
一、有一地板積水厚度為 0.02 英吋，假設水和空氣溫度保持在 75 °F，空氣壓力為 1 大氣壓，絕對溼度為每磅乾燥空氣含0.002磅水蒸氣，水蒸發後通過厚度為0.2英吋之空氣氣體膜。
已知 75 °F 飽和溼度為每磅乾燥空氣含 0.0189 磅水蒸氣；在溫度 75 °F 與壓力 1 大氣壓下，水蒸氣在空氣中的擴散係數為 0.259 cm²/sec；理想氣體常數 R = 0.73 (ft³·atm)/(lbmol·°R)。請計算地板上的水完全蒸乾所需要之時間為多少分鐘 (計算至小數點後第5位，以下四捨五入)？（15分）
已知 75 °F 飽和溼度為每磅乾燥空氣含 0.0189 磅水蒸氣；在溫度 75 °F 與壓力 1 大氣壓下，水蒸氣在空氣中的擴散係數為 0.259 cm²/sec；理想氣體常數 R = 0.73 (ft³·atm)/(lbmol·°R)。請計算地板上的水完全蒸乾所需要之時間為多少分鐘 (計算至小數點後第5位，以下四捨五入)？（15分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
利用質量傳遞公式計算單向擴散之水蒸發通量。先計算氣體邊界層兩端的水蒸氣分壓(或莫耳分率)，代入擴散通量公式，求出單位時間、單位面積的水分揮發量，再根據總積水體積求所需時間。須注意英制單位與公制單位間的轉換。
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AI 詳解
AI 專屬家教
- 確認空氣膜兩端水蒸氣濃度/分壓。積水表面假定達到飽和，由飽和絕對濕度可轉換得表面分壓 $P_{A1}$；同理根據空氣的絕對濕度求得遠端分壓 $P_{A2}$。
- 由單向擴散公式：$N_A = \frac{D_{AB} P}{R T z P_{BM}} (P_{A1} - P_{A2})$ 計算莫耳通量。
- 將地板積水厚度轉為單位面積莫耳數。時間 $t = \frac{n}{N_A \times A}$。
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