免費開始練習
moea_joint_essay 112年 [化工製程] 單元操作、輸送現象

第 三 題

📖 題組：
二、有一座單級式壓縮機用來壓縮甲烷氣體，甲烷的莫耳流量為 7.56×10⁻³ kg mol/sec，由溫度 26.7 °C、壓力 137.9 kPa (abs)壓縮至 551.6 kPa (abs)，甲烷氣體的熱容比(the ratio of heat capacities) γ = 1.31；理想氣體常數 R = 8.314 J/(gmol·K)，請回答下列問題(計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)：（3 題，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 3 小題

小題 (三)

請問上述兩種壓縮過程何者較節省能源（2 分）？較節省能源之壓縮過程與另一壓縮過程相比，可節省多少百分率(%)（2 分）？

思路引導 VIP

比較(一)與(二)計算得出的壓縮功，等溫壓縮功通常小於絕熱壓縮功。計算差值所佔的百分比即可。

🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
  1. 比較理論可知，相同壓力比下，等溫壓縮所耗功較少，因此等溫過程較節省能源。
  2. 節省百分率 = $\frac{W_{ad} - W_{iso}}{W_{ad}} \times 100%$，代入(一)(二)求得之數值計算即可得出。

小題 (一)

假設壓縮為絕熱(adiabatic)過程，壓縮機效率為 80 %，請計算壓縮甲烷所需要之馬力(hp)為多少？（8 分）

思路引導 VIP

運用絕熱壓縮功公式計算理論功率，並除以壓縮機效率獲得實際功率。最後將單位從瓦特(W)換算成馬力(hp)。

🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
  1. 絕熱壓縮理論功率公式：$W_{ad} = \dot{n} \frac{\gamma}{\gamma-1} R T_1 \left[ \left( \frac{P_2}{P_1} \right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma}} - 1 \right]$
  2. 帶入參數：$T_1 = 26.7+273.15 = 299.85$ K，$\dot{n} = 7.56$ mol/sec。
  3. 計算實際功率 $W_{actual} = W_{ad} / \eta$ (其中 $\eta=0.8$)。

小題 (二)

假設壓縮為等溫(isothermal)過程，壓縮機效率為 80 %，請計算壓縮甲烷所需要之馬力(hp)為多少？（8 分）

思路引導 VIP

運用等溫壓縮功公式計算理論功率，同樣除以效率獲得實際功率並轉為馬力。

🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
  1. 等溫壓縮理論功率公式：$W_{iso} = \dot{n} R T_1 \ln\left(\frac{P_2}{P_1}\right)$
  2. 代入相關數值後除以效率 0.8 獲得實際功率，再換算為馬力(hp)。

🏷️ 相關主題

流體靜力學與白努利方程式之應用
查看更多「[化工製程] 單元操作、輸送現象」的主題分類考古題

📝 同份考卷的其他題目

查看 112年[化工製程] 單元操作、輸送現象 全題

升級 VIP 無限刷題