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moea_joint_essay 112年 [化工製程] 單元操作、輸送現象

第 四 題

📖 題組:
六、請回答下列問題:(4 題,共 20 分)
📝 此題為申論題,共 4 小題

小題 (四)

請問在微觀流體力學中使用 shell balance 法描述流體時,主要考慮哪四種力?(4 分)

思路引導 VIP

在流體動量平衡(Momentum balance)或 Navier-Stokes equations 推導中,控制體積受力平衡的基本力學成分。

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使用 shell balance 法描述微觀流體動量平衡時,主要考慮以下四種力(或動量傳遞):

  1. 壓力 (Pressure force)。
  2. 重力 (Gravity force / Body force)。

小題 (一)

已知泵浦入口管線摩擦損失為 hL,液體蒸氣壓為 PV,泵浦入口槽壓力為 P0,泵浦入口槽液面距離泵浦入口高度為 h0。
(1) 請寫出淨正吸引高度(NPSH)數學表示式。(3 分)
(2) 若淨正吸引高度(NPSH)不足時,請問會發生什麼現象?(2 分)

思路引導 VIP

根據 NPSH 定義,NPSH = 泵入口絕對靜壓頭 + 動壓頭 - 蒸氣壓頭。以槽面作為基準寫出柏努利方程式;不足時會發生孔蝕現象。

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(1) 有效淨正吸引高度 $NPSH_A = \frac{P_0 - P_V}{\rho g} + h_0 - h_L$ (若吸入口在槽面之上則 $h_0$ 為負值,依題意假設槽面高於泵入口為正)。 (2) NPSH 不足時,將會發生孔蝕(Cavitation)現象,導致泵浦內部產生氣泡並破裂,引起震動、噪音及葉輪損壞。

小題 (二)

請比較共沸蒸餾和萃取蒸餾兩者間之相同及相異處。(6 分)

思路引導 VIP

說明兩種蒸餾法的目的(皆為了分離相對揮發度接近 1 或具共沸點的混合物)以及差異點(第三成分的揮發度、操作位置及回收方式)。

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相同處:兩者皆透過加入第三成分(夾帶劑/萃取劑)來改變原混合物成分間的相對揮發度,以達到分離共沸物或難分離混合物的目的。 相異處:

  1. 加入劑的揮發性:共沸蒸餾加入的夾帶劑通常較容易揮發,會與原成分形成新的最低沸點共沸物從塔頂餾出;萃取蒸餾加入的溶劑通常沸點較高、揮發度低,會伴隨重成分自塔底流出。

小題 (三)

從連續方程式使用 shell balance 法所推導出的 Hagen-Poiseuille 方程式如下:
Q = (πR^4/8μ)( (P_0 - P_L)/L + ρg ),請問在推導之過程中有哪五大假設?(5 分)

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回想流體力學中推導圓管層流流速分布(Hagen-Poiseuille law)時所需要的基本假設。

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推導 Hagen-Poiseuille 方程式的五大假設為:

  1. 穩態流動 (Steady flow)。
  2. 不可壓縮流體 (Incompressible fluid,密度為常數)。

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