moea_joint_essay
112年
[土木] 大地工程學、結構設計
第 五 題
已知一梁斷面為矩形，寬度 50 cm、深度 70 cm、有效深度 d=61 cm，須抵抗設計彎矩Mu=160 tf-m，以雙筋梁作設計，目標中性軸深度 c=0.375 d，假設壓力筋深度 d'=7 cm，混凝土抗壓強度 f 'c=280 kgf/cm2，鋼筋降伏強度 fy=4200 kgf/cm2，鋼筋降伏應變 0.002，試求滿足強度要求 ϕMn ≥Mu所需的最少拉力鋼筋量 As和壓力鋼筋量 A's(單位 cm2，計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)。（15 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
利用指定的 c 計算混凝土應力塊深度 a 以及拉力筋和壓力筋的應變，確認折減係數 φ 及鋼筋是否降伏。接著以彎矩平衡計算 Mn1 (混凝土承擔) 和 Mn2 (壓力筋承擔)，最後解出所需的 A's 及 As。
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- 計算中性軸與應變參數： 已知 $d = 61 \text{ cm}$，中性軸 $c = 0.375 d = 0.375 \times 61 = 22.875 \text{ cm}$。 等值應力塊深度 $a = \beta_1 c = 0.85 \times 22.875 = 19.444 \text{ cm}$ ($f'_c = 280 \text{ kgf/cm}^2 \implies \beta_1 = 0.85$)。
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