moea_joint_essay
112年
[機械] 熱力學與熱機學、流體力學與流體機械
第 一 題
📖 題組：
三、某渦流管共有 3 處開口，其截面構造略如【圖 1】所示，將 298 K、2.0 bar 之理想氣體由上方入口灌入，並以渦流管本身之閥門調節兩側出口空氣流量，於穩定狀態下，兩側出口空氣溫度分別為 271 K 及 316 K。進口及出口空氣流速差異忽略不計，渦流管與環境之間無熱量傳遞，請計算下列各項(氣體常數 R = 0.287 kJ/kg-K、定壓比熱 CP = 1.0 kJ/kg-K；ln 316 = 5.756、ln 298 = 5.697、ln 271 = 5.602、ln 2 = 0.693)。（2 題，共 15 分）
三、某渦流管共有 3 處開口，其截面構造略如【圖 1】所示，將 298 K、2.0 bar 之理想氣體由上方入口灌入，並以渦流管本身之閥門調節兩側出口空氣流量，於穩定狀態下，兩側出口空氣溫度分別為 271 K 及 316 K。進口及出口空氣流速差異忽略不計，渦流管與環境之間無熱量傳遞，請計算下列各項(氣體常數 R = 0.287 kJ/kg-K、定壓比熱 CP = 1.0 kJ/kg-K；ln 316 = 5.756、ln 298 = 5.697、ln 271 = 5.602、ln 2 = 0.693)。（2 題，共 15 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
進入之氣體有多少比例由左側出口流出？（5 分）
思路引導 VIP
利用絕熱渦流管的能量守恆與質量守恆，建立進口溫度與兩側出口溫度、質量流率的關係方程式。
小題 (二)
每單位質量氣體所增加之熵為何(計算至小數點後第 3 位，以下四捨五入)？（10 分）
思路引導 VIP
根據題目給定對數值推知排氣壓力為 1 bar。分別計算冷流（左側）與熱流（右側）的熵變化量，再依質量流出比例加總求得每單位總質量的熵增。
渦流管能量平衡分析
💡 應用穩流質量與能量守恆定律計算流體比例
🔗 穩流能量平衡推導流程
- 1 質量守恆 — 確認 m_in = m_cold + m_hot
- 2 能量守恆 — 絕熱條件下總焓平衡 H_in = H_out
- 3 性質代換 — 利用 h = CpT 將焓轉為溫度表示
- 4 比例求解 — 代入溫度數據解出流出比例 y
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🔄 延伸學習：延伸學習：可進一步結合第二定律進行熵增分析與有效能損失計算。
