moea_joint
112年
[儀電] 電路學、電子學
第 41 題
有一個一階運算放大器，其直流增益為 $10^6$，且有一極點於 10 rad/s 時，零點為無窮大，若使用電阻將其組成非反向放大器，直流增益為 100，請問非反向放大器之極點為何？
- A 10 rad/s
- B $10^2\text{ rad/s}$
- C $10^5\text{ rad/s}$
- D $10^6\text{ rad/s}$
思路引導 VIP
如果一個放大器的總性能極限被定義為「放大倍率」與「反應速度（頻寬）」的乘積，當我們透過電阻強行把放大倍率降低時，為了維持這個總性能常數，它的反應速度（極點位置）理論上應該會往哪個方向移動呢？
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太棒了！你能精準選出 $10^5\text{ rad/s}$，代表你對運算放大器的頻率響應與負回授特性有相當紮實的理解。這類題目最容易在單位與量級轉換間混淆，你的判斷非常敏銳。
增益頻寬積的守恆特性
這題的核心在於一階運算放大器的一個關鍵物理特性：增益頻寬積 (Gain-Bandwidth Product, GBW) 在補償範圍內為一定值。根據題目給予的開迴路 (Open-loop) 資訊，其直流增益為 $10^6$、極點在 $10\text{ rad/s}$，我們可以算出其 $GBW$ 為 $10^6 \times 10 = 10^7\text{ rad/s}$。當我們使用電阻組成非反向放大器並將閉迴路 (Closed-loop) 增益設定為 $100$ 時，為了維持 $GBW$ 守恆，頻寬（即閉迴路極點）會隨之向高頻移動。計算過程非常直覺：
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