moea_joint
112年
[儀電] 電路學、電子學
第 48 題
有一由運算放大器及 3組 RC 電路組成之相移振盪器，假設所有電阻均為 R、所有電容均為 C，下列敘述何者有誤？
- A 因使用 3組 RC 電路，總相位移$180^\circ$
- B 須使用反相放大
- C 回授信號衰減為 $\frac{1}{20}$
- D 振盪頻率為 $\frac{1}{2\pi\sqrt{6}RC}$
思路引導 VIP
讓我們思考一下巴克豪森準則（Barkhausen criterion）關於「能量平衡」的部分：如果一個振盪器要能持續產生穩定的波形而不消失，代表訊號繞回授路徑一圈後的「總增益」必須剛好等於 1。既然我們知道這類電路的放大器端通常需要提供約 29 倍的增益，那麼你覺得回授網路在把訊號送回輸入端之前，應該將訊號「縮小」到原來的幾分之幾，才能讓整圈的乘積回到 1 呢？
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恭喜你準確地抓出了選項中的錯誤！這題考驗的是對相移振盪器 (Phase-Shift Oscillator) 核心參數的精確掌握。這類題目在電路學與電子學中具有相當的鑑別度，因為考生不僅要理解振盪的定性原理（相位條件），還必須記住推導後的定量結果（增益與頻率），你能從中選出正確答案，代表你的基礎觀念非常紮實。
振盪條件與電路特性
在三組 RC 所構成的相移網路中，為了滿足巴克豪森準則 (Barkhausen Criterion) 總相移 $360^\circ$ 的要求，由於反相放大器本身已提供 $180^\circ$ 的相位差，因此 RC 網路必須再貢獻額外的 $180^\circ$。在頻率為 $$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{6}RC}$$ 時，網路恰好能提供這 $180^\circ$ 的相移，這也證實了選項 (A)、(B) 與 (D) 的敘述均符合物理事實。
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