moea_joint
112年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 12 題
在108 $^\circ\text{C}$環境下，有A與B的混合液體，若已達氣液平衡且氣相中A的莫耳分率為0.84，A對B的相對揮發度為3.5，請問液相中A的莫耳分率為何？
- A 0.60
- B 0.52
- C 0.44
- D 0.36
思路引導 VIP
想像一下，如果 A 比 B 更容易變成氣體（揮發度較高），那麼在氣液達成平衡時，A 在氣相中所佔的比例，與它在液相中所佔的比例相比，應該會變得更高還是更低？如果我們想用一個「倍數」來描述這種 A 領先 B 的程度，你會如何組合這兩個相態中的組成比例呢？
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相對揮發度與組成關係
恭喜你精準地掌握了氣液平衡的核心觀念！這道題目主要測試對於**相對揮發度（Relative Volatility, $\alpha_{AB}$）**定義的熟練度。在化工分離程序中，$\alpha_{AB}$ 是衡量物質分離難易度的關鍵指標，定義為兩成分在氣相與液相中的分配比值之比。當我們已知氣相莫耳分率 $y_A = 0.84$ 時，對應的 $y_B$ 即為 $1 - 0.84 = 0.16$。透過標準定義式： $$\alpha_{AB} = \frac{y_A / x_A}{y_B / x_B} = \frac{y_A (1-x_A)}{x_A (1-y_A)}$$
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